Мої уроки

№ п/п	Тема уроку				Дата	Примітка

                  Подільність натуральних чисел (10 год)

1	Дільники та кратні натурального числа.
2	Подільність чисел. Ознаки подільності на 2, 5, 10
3	Ознаки подільності на 3 і на 9
4	Прості і складені числа
5	Степінь натурального числа. Розкладання чисел на прості множники
6	Спільний дільник кількох чисел. Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа
7	Спільне кратне кількох чисел. Найбільше спільне кратне кількох чисел
8	Знаходження НСД і НСК натуральних чисел
9	Розв’язування типових задач і вправ
10	Тематична контрольна робота

                Основні вимоги до математичної підготовки учнів

          Учні повинні:

                ˖мати уявлення про:

                 - подільність чисел;

                 - прості і складені числа;

                ˖знати:

- означення дільника, кратного, простого і складеного чисел,   найбільшого спільного дільника і найменшого спільного кратного;

          - ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10;

˖ уміти

-         розпізнавати парні і непарні числа;

-         розкладати натуральні числа (у межах тисячі) на прості множники;

-         користуватися ознаками подільності чисел на 2, 3, 5, 9, 10;

-         знаходити спільні дільники та спільні кратні двох – трьох чисел, найбільший спільний дільник(НСД) і найменше спільне кратне(НСК) двох чисел.

УРОК 1

         Тема. Дільники та кратні натурального числа.

  Мета: систематизувати знання учнів про дію ділення натуральних чисел; розширити знаннч учнів про властивості ділення натуральних чисел, доповнити їх уявлення про такі поняття, як дільник числа, кратне числу; формувати вміння знаходити дільники числа та числа, кратні поданому числу ; розвивати обчислювальні навички, логічне мислення, пам’ять; виховувати активність, увагу, наполегливість, формувати навички зібраності, охайності в роботі.

         Дидактичні матеріали: підручник, картки із завданнями, презентація.

         Технології: розвивального навчання(еврістична бесіда)

         Тип уроку: урок засвоєння нових знань та вмінь.

                  

                                      Хід уроку

         І. Організаційний момент.

         ІІ. Актуалізація опорних знань

         Усні вправи

1.     Виконайте ділення і зробіть перевірку множенням:

а) 45 : 9;                    б) 4,5 : 9;

в) 32 : 8;                    г) 3,2 : 8;

ґ) 56 : 0,7;                 д) 5,6 : 0,7;

е) 27 : 0,9;                є) 2,7 : 0,9;

ж) 21: 0,7;                з) 2,1 : 0,7;

и) 1 : 2;                     і) 3 : 4.

2. Розв’яжіть рівняння:

а) 8 х= 40;                 б) 0,9x= 0,63.

Запитання до классу

1.     Чи  можна виконати ділення:

а) натурального числа на натуральнее число;

б) десяткового дробу на натуральнее число;

в) десяткового дробу на десятковий дріб?

         2. Чи завжди від ділення двох натуральних чисел маємо в частці натуральнее число? (Ні, це може бути як натуральнее число, так і дріб.)

         ІІІ. Формування нових знань

         Отже, після виконання усних вправ і аналізу одержаних відповідей, учні будуть готові до сприйняття та осмислення таких понять:

1.     Поняття подільності двох натуральних чисел.

2.     Поняття дільника числа.

3.     Поняття простого і складеного чисел.

4.     Класифікація натуральних чисел за кількістю дільників.

ІV. Формування вмінь і навичок

           Усні вправи

         Виконайте №1, 2, 3, 9, 10, 23.( підручник МерзлякА.Г. та інші)

           Письмові вправи

Виконайте :

№4 Запишіть усі дільники числа: 1)18; 2) 8; 3) 13; 4) 56.

          Розв’язання

1) 1, 2, 3, 6, 9, 18;            2) 1,2, 4, 8;        3) 1, 13;         4) 1, 2, 4, 7, 8, 14.

№6 Запишіть п’ять чисел,які кратні числу:

1)7;     В. (7, 14,21, 28, 35);                    2) 30; В.  (30, 60, 90, 120,150);                            3)100; В. (100,200,300,400,500)            4) 34;  В.  (34, 68, 102, 136, 170).

№11 Запишіть усі числа, що є дільниками кожного із чисел:

1) 15 і  20; В. (1, 5) ;     2) 7 і 2; В. (1, 7);      3) 24 і 36; В. ( 1, 2, 3, 4, 6, 12);   4) 20 і 21;  В.  (1).

№13 Запишіть яке – небудь число, що є кратним кожного із чисел:

         1) 3 і 4;   (12);     2) 6 і 12;   (12);     3) 4 і 6.   (12).

        

         № 15 Запишіть:

         1) усі двоцифрові числа, кратні 19;    ( 19, 38, 57, 76, 95).

         2) усі трицифрові числа, кратні 105.  ( 105, 210, 315, 420, 525, 630, 735,840, 945).

         № 17  Запишіть усі значення х, кратні числу 4, при яких є правильною нерівність 18 ‹ х ‹ 36.

Відповідь. 20,24, 28, 32.

№ 19 Запишіть усі значення х, які є дільниками числа 80, при яких є правильною нерівність 7 ‹ х ‹ 40.

Відповідь. 8, 10, 20.

№ 21 Знайдіть число, кратне числам 9 і 11 та більше за 100. скільки існує таких чисел?

Відповідь. 198, 297, 396, 495, ...

№ 24 Знайдіть три натуральних числа, для яких кратним буде число : 1) 65; 2)121. укажіть усі варіанти вибору таких трьох чисел.

Відповідь.1) 1, 5, 13; 2) 1,11, 121.

№ 25 При діленні числа  a  на 7 отримали остачу 4. Яку умову має задовольняти число b, щоб сума a + b була кратною 7?

                                      Розв’язання

а може дорівнювати 4, 11, 18,25, 32, ..., щоб сума а +b була кратною 7, b має дорівнювати 3.

V. ПІДСУМКИ УРОКУ

1. Повторення основних понять, вивчених на уроці

2. Виконання тестових завдань

1) Дільником якого з наведених чисел є число 15?

А	Б	В	Г
5	30	115	65

2)Яке з наведених чисел є кратним числу 27?

А	Б	В	Г
9	64	1	27

        

         VІ. Домашнє завдання

1.     Повторіть теоретичний матеріал за § 1 (підручника).

2.     Розв’яжіть № 5, 7, 8, 12, 14, 16, 18, 20, 22.

 УРОК 2

         Тема. Ознаки подільності на 2, 5 і 10

         Мета: домогтися засвоєння ознак подільності на 2, 5 і 10; сформувати вміння розв’язувати задачі на застосування цих властивостей; розвивати пізнавальні здібності учнів; формувати вміння грамотно формулювати власні думки; виховувати наполегливість у досягненні мети, уважність, спостережливість.

         Дидактичні матеріали: підручник, картки із завданнями, презентація.

         Технології: створення проблемної ситуації.

         Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

        

                                               ХІД УРОКУ

         І. Організаційний момент

         ІІ. Перевірка домашнього завдання

        

         Математичний диктант

1.     Запишіть усі дільники числа

1-й варіант: 16,

2-й варіант: 18.

2. Знайдіть:

1-й варіант: добуток усіх дільників числа 10,

2-й варіант: суму всіх дільників числа 9.

3. Число

1-й варіант: 27, кратне 3?

2-й варіант: 49, кратне 7?

4. Назвіть

1-й варіант: найбільший дільник числа 49,

2-й варіант: найманший дільник числа 23.

         Під час перевірки математичного диктанту здійснюю перевірку теоретичного матеріалу.

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку

                   Ігровий момент

Вчитель. Діти! Давайте пограємо у гру. Нехай хтось із вас запише на дошці кілька будь-яких чисел, а я буду відгадувати, які з них діляться на 2, а які не діляться.

(Після того, як я відгадую, пропоную продовжити гру.)

Вчитель. Я скажу, чи ділиться дане число на 2, навіть, якщо я буду бачити не саме число, а лише останню цифру. Напишіть в зошиті будь – яке велике число. Хто написав число, що закінчується на 1, 3, 5, 7, 9?ці числа на 2 не діляться. Перевірте. Хто ж написав число, що закінчується на 0, 2, 4, 6, 8? Ці числа діляться на 2. Перевірте. Зробіть висновок.

(У цьому випадку перед ними виникає проблемна ситуація: « Яким чином я відгадую?)

Вчитель. Відповідь на це питання ми одержимо на сьогодняшньому уроці.(Повідомляється тема і мета уроку).

IV. Формування нових  знань

1.     Ознака подільності чисел на 2.

Вчитель. Яке з чисел 2348, 243 789, 13 578 ділиться на 2?

(Формулюється ознака подільності на 2 натурального числа, означення парного і непарного чисел).

2.     Ознаки подільності на 5 і 10.

Вчитель. Запишіть в ряд числа, які діляться на 5, і дайте відповідь на запитання.

1.     Яке найменше число ділиться на 5?

2.     на скільки кожне натуральне число у записаному ряду більше від попереднього?

     ( На дошці записано ряд чисел, що діляться на 5, під ними розклад на множники відповідно.)

         5,        10,       15,      20,       25,       30,        35, ...

         5*1,    5*2,     5*3,    5*4,     5*5,    5 * 6,    5*7, ...

        Учні роблять висновок, які числа діляться на 5 і на 10.

         V. Формування вмінь

         Виконання усних вправ

         №2, 3, 4, 43, 54 (за підручником)

         Виконання письмових вправ

         №40, 41,44, 46, 48, 50, 51, 52,56, 57

         VI. Підсумки уроку

         Вчитель. Запишіть у кожну клітинку таблиці, зображеної на дошці, одне натуральне число, що задовольняє обидві умови.

Число	Парне	Непарне	Ділиться на 5	Ділиться на 10
Просте
Складене

 VІІ. Домашнє завдання

Із підручника: вивчити § 1.2; розв’яжіть № 42, 45, 47, 49 53, 55, 59.

                                               Урок 3

Тема. Ознаки подільності чисел на 3 і 9

Мета. Домогтися засвоєння ознак подільності чисед на 3 і на 9; сформувати вміння розв’язувати задачі на застосування цих ознак; формувати вміння аналізувати й узагальнюватиінформацію; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; виховувати спостережливість, відповідальність за результати своєї роботи.

Дидактичні матеріали: підручник, картки із завданнями, презентація.

Технології: інтерактивна, критичного мислення

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

                   ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Ігровий момент

Заздалегідь виготовлено картки з правильними і не правильними відповідями   до вправ домашнього завдання. Із кожного ряду один учень працює біля дошки, інші – на місцях. Усі дивляться на картки, що показує вчитель, і встановлюють, чи є правильною показана відповідь і до якого номера вона підходить.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

                            Письмові вправи

1.     Напишіть п’ять найбільших трицифрових чисел,які діляться на 5.

2.     Знайдіть суму всіх двоцифрових чисел, які діляться на 10.

3.     Знайдіть суму всіх непарних одноцифрових чисел.

ІV. Мотивація пізнавальної діяльності учнів.

1.З’ясуємо, чому подільність чисел на 2, на 5 і на 10 залежить від останньої цифри числа. ( учитель записує на дошці вирази.)

   3476 = 3000 + 400 +  70 + 6;

          3475 = 3000 + 400 + 70 + 5.

       Із цього запису видно,що десятки числа, його сотні, тисячі тощо діляться на 2, на 5 і на 10. якщо й одиниці ( 6 чи 5) діляться, наприклад на 2 чи на 5, то й дане число ділиться на 2 чи на 5.

       Виникає  запитання, чи можна за останньою  цифрою визначити, чи ділиться це число на 9 чи на 3. Наприклад, числа 59 і 89 не діляться на 9. А числа 36, 81, 252 діляться на 9.

       (Учні переконуються, що за зовнішнім виглядом неможливо з'ясувати, чи ділиться число на 3 або на 9, що потрібна інша ознака

3.     Запишіть на дошці довільне велике натуральне число.

( Вчитель усно визначає, чи ділиться це число на 9 і на 3.)

V. Повідомлення теми і мети уроку

Сьогодні на уроці ми дізнаємось, як встановити, чи ділиться число на 3 або на 9.

VI. Вивчення нового матеріалу

1.Запишіть будь – ласка, ділики чисел: 9, 18, 27, 120.

Д. 9: 1, 3, 9;

Д. 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18;

Д. 27: 1, 3, 9, 27,

Д. 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10,12, 15, 20, 24, 30, 60, 120.

 2. Знайдіть суму цмфр чисел 18: (1+8=9), 27: (2+7=9), 120: (1+2+0=3).

3. Формулюємо ознаки подільності на 3 і на 9.

VII . Засвоєння нових знань і вмінь

• «Таємне завдання»

1.Запишіть числа: 128, 230, 361, 453, 534, 924, 972, 1239, 1500, 4501, 5211, 9912, 10 150.

Закресліть ті з них, які не діляться на 3.

3.     Запишіть числа: 39, 56, 75, 162, 171, 225, 517, 629, 693, 921, 981, 1503.

Ті з них,яі діляться на 3, підкресліть, а які діляться на 9, обведіть.

Двоє учнів працюють на звороті дошки. Інші в зошитах. Після виконання завдання відбувається самоперевірка і формулюються висновки.

• Виконання вправ за підручником: № 73, 75, 77, 79, 81, 82, 83, 85, 86, 87, 89, 91.

VIII. ПІДСУМКИ УРОКУ

1.     Повторення ознак подільності на 3 і на 9.

2.     Виконання тестових завдань

1) Яке з наведених чисел ділиться на 3 і на 5?

А	Б	В	Г
2615	2919	7840	8205

2) Яке з наведених чисел не діпиться на 9?

А	Б	В	Г
18 702	271 251	54 119	15 723

         3) Яку з наведених цифр потрібно поставити замість зірочки в запису числа 7118*, щоб утворилося число, яке не ділиться ні на 2, ні на 3?

А	Б	В	Г
0	1	2	3

3.     Оцінки за урок

         ІХ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1.     Вивчити матеріал § 1.3.

2.     Виконати врави № 74, 76, 78, 80, 84, 88, 90.

        Тема. Прості та складені числа

       Мета. Сформувати поняття простого і складеного чисел; сформувати вміння класифікувати натуральні числа залежно від кількості дільників;формувати вмвння виділяти головне в досліджуваному матеріалі; сприяти вдосконаленню обчислювальних навиків; виховувати старанність, дисциплінованість, позитивне ставлення до навчання.

       Обладнання: підручник, картки із завданями, презентація.

       Технології: 

Тип уроку:засвоєння нових знань та вмінь.

                                                        Математика – наука молодих.

                                                                                     А. Вінер

                                      ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

Перевіряю готовність учнів до уроку, налаштовую їх на роботу.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Для перевірки домашнього завдання збираю зошити.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Один учень працює на звороті дошки, решта учнів працюють на місцях із заздалегідь підготовленою таблицею для відповідей на перше запитання.

•Математичний диктант

                    Завдання

1.Із чисел 144, 18, 25, 38, 42, 48, 45, 12 випишіть ті, що діляться на: 2; 3; 9; 5; 3 і 5; 2 і 9; 2 і 3; 3, 5, 2 і 9.

         2. Запишіть числа, що діляться на 3 і є більшими від 27 та меншими за 42.

         3. Із цифр 5 і 8 складіть трицифрове число, що ділиться на 3.

         Відповідь.

1.Картка – відповідь (таб. 1).

                                                                           Таблиця 1

	144	18	25	38	42	48	45	12
На 2	+	+		+	+	+		+
На 3	+	+			+	+	+	+
На 9	+	+					+
На 5			+				+
На 3 і 5							+
На 2 і 9	+	+
На 2 і 3	+	+			+	+		+
На 3, 5, 2, 9

        

1.     30; 33; 36; 39.

2.     555; 558; 585; 855; 885; 858; 588; 888.

Здійснюється перевірка . Учень, що працював біля дошки, відкриває дошку і учні змісця перевіряють.

• ЦІКАВА ЗАДАЧА

1.Як визначити розмір одягу учня?

Відповідь. Необхідно виміряти обхват на рівні грудей і поділити на 2. Наприклад, обхват на рівні грудей дорівнює 72 см, 72 : 2 = 36(см). Отже, ваш розмір 36.

1.     як називають компоненти при дії ділення?

Відповідь дітей. Ділене, дільник, частка

ІV. Мотивація пізнавальної діяльності учнів

Реклама .

Якщо число націло ділиться на дільник, то цей дільник має особливу властивість. За кількістю дільників чисел їх можна поділити на види. Цим ми і займемося на даному уроці.

V. Повідомлення теми й мети уроку

VI. Усвідомлення нового навчального досвіду

Давайте пригадаємо властивіть дільників.( Кожне число принаймі ділиться на 1 і саме на себе).

Напишемо всі дільники чисел від 1 до 10.

         Записуємо :

 Д. 1: 1;                                     має 1 дільник;

 Д. 2: 1; 2;                                 має 2 дільники;

 Д. 3: 1; 3;                                 має 2 дільники;

 Д. 4: 1; 2; 4;                             має 3 дільники;

 Д. 5: 1; 5;                                 має 2 дільники;

 Д. 6: 1; 2; 3; 6;                         має 4 дільники;

 Д. 7: 1; 7;                                 має 2 дільники;

 Д. 8: 1; 2; 4; 8;                         має 4 дільники;

 Д. 9: 1; 3; 9;                             має 3 дільники;

 Д. 10: 1; 2; 5; 10                      має 4 дільники.

За кількістю дільників ми поділимо числа на : прості і складені.

Отже, числа, що мають 2 дільники  називаються простими( 2; 3; 5; 7), а числа, що мають більше двох дільників ( 4; 6; 8; 9; 10) – складеними, число 1 ні просте, ні не складене.

Дайте тепер означення простих і складених чисел. ( Учні формулюють означення простих та складених чисел).

А тепер попробуйте визначити скільки дільників мають числа  від 100 до 200, які з них є простими, а які складеними. ( Учні пробують це робити, але це виявляється зробити складно).

Створення ситуації успіху.

Учитель. Давайте спробуємо відшукати всі прості числа від 1 до 100 іншим способом. Для цього візьмемо виготовленні вдома картки 10см на 10см із вписаними числами від 1 до 100.

Підсумовуючи результати відшукання простих чисел, звертаюся до історії математики.

Цікава історія.

Давньогрецький учений Ератосфен для знаходження простих чисел виписував усі підряд натуральні числа від 1 до якогось числа n.

Викреслював число 1, яке не є простим.

Підкреслював число 2 і викреслював усі числа, що діляться на 2 ( кожне дру число; підкреслював число 3 і викреслював усі числа, що діляться на 3(кожне третє) і т.д.  При цьому деякі числа викреслювались два , а той і більше разів. Усі не викреслені числа – прості. Ератосфен писав на дошці, покритій воском, і не викреслював, а проколював. Після того його дошка ставала схожою на решето. Тому такий спосіб отримав назву «решето Ератосфена».

Для того, щоб довго не визначати, є число простим ми будемо використовувати « таблицю простих чисел від 1 до 1000», яка є в ваших підручниках на форзаці.

VIІ. Засвоєння нових знань

Усні вправи

1. Серед чисел 17; 18; 48; 43; 77; 167; 283; 563; 257; 644; 727; 853 укажіть, які числа є простими, а які складеними?

2. Чим примітною вам здалася таблиця простих чисел? ( двокольорним написом чисел).

3. Гра «Дай волю уяві». Подумайте, чому їх зафарбували у два кольори.

Відповідь. Числа виділені червоним кольором відрізняються на 2 одне від одного. Це, зокрема, 3 і 5, 5 і 7, 11 і 13, 17 і 19, 29 і 31, 239 і 241, 419 і 421. прості числа, які утворюють такі пари, називають близнюками. Найбільша із відомих пар близнюків – це 10 999 949 і 10 999 951. 

VIІI.Рефлексія. Формування навичок

«Займи свою позицію». ( усне розв’язування вправ.)

1.Чи правильнее твердження, що:

         а) 53 є простим числом;

         б) 1 є простим числом;

         в) 58 є простим числом;

         г) 25 678 є складеним числом?

         2. Чи правильно, що кожне парне число є складеним?

         3. Чи правильно, що добуток двох простих чисел є складеним?(№110)

         4. Задумайте просте число. Наступне за задуманим числом також є простим. Назвіть задумане число.

        

         Виконання письмових вправ.

         Робота з карточками ( завдання з поміткою С – середній рівень складності, Д- достатній, В – високий).

                            Завдання

         С – 1. Скільки дільників мають числа 28; 41; 36; 27; 82; 91? Випишіть спочатку прості числа, а потім складені.

         Відповідь.  41 – просте число, отже, воно має лише 2 дільники. Решта чисел – складені, отже, в кожного з них більше, ніж два дільники.

         С- 2. Доведіть, що числа 415 107; 9 594; 41 415 є складеними.

         Відповідь. Кожне число ділиться на 1 і на самого себе та ще й ділиться на 3. Отже, можна зробити висновок, що число складене.

         Д -1. поставте замість зірочки таке цифру, щоб отримане число було складеним:

         а) *317; б) 3*12; в) 77*15.

         Відповідь. а) 1; 4; 7;  б) будь – яка цифра, оскільки довільне число, що закінчується на 2, ділиться на 2; в) будь – яка цифра, оскільки будь-яке число, що закінчується на 5, ділиться на 5.

         Д – 2.         Запишіть усі:

         а) прості числа, більші від 15 і менші за 30;

         б) складені числа, більші від 34 і менші за 42.

         Відповідь. а) 17; 19; 23; 29; б) 35; 36; 38; 39; 40.

         Д – 3. Простим чи складеним буде добуток:

          а) 19 • 1; б) 25 • 1; в) 6 • 8; г) 1• 13.

         Відповідь. а) і г) простим, бо 1 – ні просте, ні складене, а 19 і 13 – прості числа; б) і в) складеним, бо множники різні й хоча б один із них має більше, ніж два дільники.

         В – 1. Чи може бути простим числом сума двох простих чисел; трьох простих чисел?

         Відповідь. Може. Наприклад,  2+3=5; 5 + 7 + 11 = 23.

         ІХ. Підсумки уроку.

1.Повторення означень: простого і складеного чисел.

2. Виставлення оцінок за урок.

Х. Домашнє завдання.

1. Прочитати §1.4, вивчити означення; повторити §§1.1- 1.3.

         2.Виконати вправи № 109,122, 123( письмово); №104,110, 119,120, 121(усно).

                                    

УРОК 5

         Тема. Розкладання чисел на прості множники

         Мета. Повторити ознаки подільності; відтворити вміння класифікувати натуральні числа залежно від кількості дільників; формувати вміння учнів використовувати алгоритм розкладання чисел на прості множники; розвивати логічне й творче мислення учнів, інтелектуальну активність, культуру мовлення; виховувати відповідальність, ініціативність, виховувати культуру математичного запису, уміння аргументувати власну думку.

         Обладнання: підручники, дидактичні карточки, комп’ютер.

         Технології : інтерактивна; створення ситуації успіху.

         Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

                                                                          

                                                                  Числа володіють світом.

                                                                                           Піфагор

         І. Організаційний момент

         ІІ. Перевірка домашнього завдання

         Зібрити зошити на перевірку.

        

         ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів

         Учитель. Епіграфом до нашого уроку я недаремно використала слова відомого грецького вченого Піфагора. Адже справді все в нашому житті підпорядковано числам. Зазирніть до свого щоденника: там указаний рік, місяць, число розклад дзвінків, порядковий номер у журналі тощо. Існує навіть наука, що досліджує вплив вплив чисел на людину, вона називається нумерологія. Тож нехтувати числами ми не маємо права. А з тим, хто першим почав розмірковувати про числа, ми сьогодні познайомимося.

         Історична довідка (її повідомляють учні, яким було дано доручення).

        

         ІV. Актуапізація опорних знань.

         Учитель. А чи можна нас назвати «піфагорійцями»?

                   Щоб дати відповідь

                   На поставлене питання,

                   Треба всім пройти випробування.

                   Якщо число закінчується нулем

                   Або в кінці зустрілась цмфра 5,

                   То учні вже готові нам сказать,

                   Що чмсло це ділиться на ... .                 (П’ять.)

                   Хочеться дізнатися мені:

                   Ділиться число на 2 чи ні?

         Тоді на запис пильно подивися

                   І відшукай останній знак:

                   Якщо в нім парність ти впізнаєш,  

                   То відповідь, звичайно, буде ... .            (Так.)

         Молодці, із завданням упоралися. А хто з вас замислювався, чому з усіх ознак подільності особливу увагу я звернула саме на числа 2, 3, 5? Скажіть, що їх об’єднує ? ( це – прості числа.)

         Гуртом добре працювати, та час про кожного подбати!

        

         ( Учитель продовжує повторювати матеріал попереднього уроку, використовуючи інтерактивні технології «Світлофор» і «Мікрофон».)

                                      Запитання

1. Скільки дільників у простого числа?

2. Скільки дільників у складеного числа?

3. 6 – просте чи складене число?

4.Чи може бути простим двоцифрове число, що закінчується на 3?

5. Яке просте число є  найменшим?

6. Чи є простим число8?

7. Яке наступне просте число за числом 14?

8. Яке просте число передує числу 80?

Учитель. Тож, як ви вже зрозуміли, тема уроку пов’язана саме з числами. На попередніх уроках ми легко знаходили дільники складених чисел. Серед знайдених дільників були і прості числа, і складені. А сьогодні ми навчимося подавати число у вигляді добутку лише простих множників.

V. Сприймання і усвідомлення учнями фактичного матеріалу.

Учитель. Давайте розкладемо на множники число 2100.

Наприклад.                      2100

                                          ↓

                                   21  •   100

                                       ↓        ↓

                                 3 • 7     4 • 25

                                            ↓      ↓

                                         2 • 2    5•  5

                                   2           2

2100 = 2•2•3•5•5•7 = 2    • 3 •5    • 7.

Щоб розкласти складене число на прості множники, виконуй дії, подібні прикладу:

2100 │ 2    ділиться на 2

1050 │ 2    ділиться на 2

  525 │ 3    ділиться на 3

   175│ 5    ділиться на 5

     35│ 5    ділиться на 5                      

       7│ 7    ділиться на 7       2100 = 2ˆ2   •  3 • 5^2   

       1│

Робота з підручником

§ 1. 4(стор. 28)

VI. Рефлексія

Формування навичок.

Виконання усних вправ

1.Чи існують складені числа, які не можна розкласти на прості множники?

         2. Чи можуть відрізнятися два розклади одного й того самого числа на прості множники?

         3.Серед рівностей укажіть ті, які є розкладанням числа на прості множники:

         а) 34 = 2 • 17;    б) 11 = 1 • 11;    в) 180 = 30 • 2• 3;    г) 297 = 9 • 11• 3.

         Відповідь. а) так; б), в),г) – ні.

         Виконання письмових вправ.

         § 1.4 № 106 Розкладіть на прості множники число:

1)12; 2) 42; 3) 216; 4) 450; 5) 920; 6) 2280; 7) 10 850.

         № 115 Запишіть усі двоцифрові числа, у розкладі яких на прості множники один із множників дорівнює: 1) 7; 2) 17; 3) 23.

         № 116 Запишіть усі двоцифрові числа, розклад яких на прості множники складається: 1) із двох однакових множників;  2) із трьох однакових множників.

         № 117 Скільки існує чисел, які можна розкласти на два двоцифрових простих множники, один з яких на 2 більший за інший? Скористайтесь таблицею простих чисел, розміщеною на форзаці.

         № 124  Чи може добуток ста різних простих чисел ділитися націло на: 1) 3; 2) 9.

         № 125  Чи існує три послідовних натуральних числа:  1) кожне з яких є простим; 2) жодне з яких не є складеним? Відповідь обгунтуйте.

        

VII. ПІДСУМКИ УРОКУ

1.Повторення основних понять, вивчених на уроці.

2.     Виконання тестових завдань

1)Який з наведених добутків є розкладом числа на прості множники?

А	Б	В	Г
2 • 3 • 25	3 • 6 • 11	2 • 3 •5 • 13	5 • 7 • 9 • 11

2)Розкладіть число 90 на прості множники.

А	Б	В	Г
2 • 3 • 5	2 • 3 • 3 • 5	3 • 3 • 10	2 • 5 • 9

        

3) На яке з наведених чисел не ділиться число n = 2• 3 • 3 • 3 • 7?

А	Б	В	Г
6	8	9	21

4.Оцінки за урок.

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1.Повторити теоретичний матеріал за § 1. 4.

2.Виконати письмово вправи № 107, 118, 126, 128.

3.     Оцінки за урок

         ІХ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1.     Вивчити матеріал § 1.3.

2.     Виконати врави № 74, 76, 78, 80, 84, 88, 90.

 УРОК 6

ТЕМА. Спільний дільник кількох чисел. Найбільший спільний дільник (НСД).

МЕТА.Сформувати поняття про спільний дільний чисел, найбільший спільний дільник ; домогтися засвоєння алгоритму знаходження НСД двох або декількох чисел; сформувати вміння застосовувати алгоритм для знаходження НСД  чисел; сформувати поняття взаємно простих чисел; розвивати вміння працювати за алгоритмом; сприяти вдосконаленню обчислювальних навичок; виховувати наполегливість, свідоме ставлення до навчання.

Обладнання: підручники, роздаткові карточки, презентації.

Технології : інтерактивна, розвиток критичного мислення; створення проблемної ситуації, успіху.

Тип уроку : засвоєння нових знань і вмінь.

                                    

                                                  Все, що я роблю, - роблю з повною віддачею!

                                                                     І тому мені підвладна кожна тема!

                                      ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Домашню роботу перевіряють обмінюючись зошитами.(Сильні учні – консультанти записують на відкидних дошках короткі розв’язання домашніх вправ. Учні в парах перевіряють правильність виконання домашнього завдання.)

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

З метою оперативної  перевірки самостійної роботи двоє учні виконують роботу на відкидній дошці.

Самостійна робота з подальшою самоперевіркою

Варіант 1	Варіант 2
1. Розкладіть на прості множники числа :
а) 18;  б) 32; в) 126	а) 12;  б) 12; в) 144
2. Запишіть усі дільники числа :
а = 2 • 3 • 3 • 13	b = 2 • 2 • 5 • 17

         ІV. Мотивація навчальної діяльності учнів

Створюю проблемну ситуацію. Пропоную розв’язати задачу.

Задача. Для новорічних подарунків купили 36 шоколадних цукерок, 24 мандаринів і 48 бананів. Яку кількість однакових подарунків зробили, якщо використали всі цукерки, мандарини і банани?

                                      Розв'язання

Аналізуючи умову задачі, учні дійдуть висновку, що кількість учнів має бути дільником усіх чисел.

Д. 36: 1; 2; 3; 4; 6 ;  12 ; 18 ; 36;

Д. 24 : 1; 2 ; 3; 4 ; 6; 8 ; 12 ; 24;

Д. 48 : 1; 2; 3; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48. 

С. Д. 36; 24 ; 48 : 1; 2 ; 3 ; 4; 6; 12 ,  а найбільшим є число 12.

Отже, з такої кількості цукерок, мандаринів і бананів можна зробити 1; 2; 3; 4; 6 ; 12 подарунків, а найбільшу  - 12 подарунків. Отже, на сьогодняшньому уроці ми навчимося знаходити найбільше число – НСД.

V. Вивчення нового матеріалу

                  План вивчення

1.Спільні дільники чисел.

2.Означення найбільшого спільного дільника(НСД) чисел.

3.Алгоритм знаходження НСД:

а) розкласти число на прості множники;

б) визначити спільні прості множники;

в) перемножити всі вибрані спільні множники.

4.Приклади знаходження НСД чисел:

а) НСД( 72, 156);

б) НСД( 72, 84, 90);

в) НСД ( 65, 32).

Відповідь.     а) НСД(72, 156) = 12;        б) НСД( 72, 84, 90) = 6 ;                         в) НСД ( 65, 32) = 1.

Звертаю увагу на останій пункт цього завдання , де НСД(65, 32) = 1, повідомляю дітям,що числа, найбільший спільний дільник  яких дорівнює 1 називають взаємно простими.

VI. Рефлексія.

Формування вмінь і навичок.

Виконання усних вправ

         1. Чи є число 4 спільним дільником чисел: 1) 24 і 30;   2) 36 і 48.

         2. Знайдіть НСД чисел: 1) 3 і 9 ;  2) 18 і 6;  3) 12 і 18 ; 4) 14 і 42.

         3. Чи є взаємно простими числа: 1) 8 і 10; 2) 8 і 15; 3) 8 і 17.

         4. З - поміж чисел 3; 9; 10; 20 укажіть усі пари взаємно простих чисел.

         Виконання письмових вправ

         № 140, 141, 143, 144, 146, 150, 153.( за підручником)

         Цікава історія.

         Учитель.стародавні греки придумали дуже цікавий спосіб, який дає змогу знаходити          НСД числа без розкладання його на множники. А описаний цей метод вперше у книзі Евкліда « Начала». Короткою інформацією про те, хто такий Евклід, коли він жив і над чим працював поділиться  учень.

Учитель.Повернімося тепер до суті алгоритма Евкліда. Суть алгоритму Евкліда полягає в тому, що НСД двох чисел дорівнює найбільшому спільному дільнику меншого з них і остачі від ділення більшого числа на менше.

         Наприклад, знайдгмо НСД (18; 30) :   30 = 18 • 1 + 12.

         Тоді НСД (18; 30) = НСД (18; 12).  

         Далі, 18 = 12 • 1 + 6.

         Отже, НСД ( 18; 30) = НСД ( 18; 12) = НСД ( 6; 12) = 6.

         Учитель. Більше дізнатися про алгоритм Евкліда ви зможете у шкільній біьліотеці з книжки: Н. Я. Виленкин. За сторінками підручника математики. – М.: Просвещение, 1989.

VII.ПІДСУМКИ УРОКУ.

« Мікрофон».

Закінчіть речення: « НА УРОЦІ МИ ДІЗНАЛИСЯ ...».

Оцінюю роботу учнів за урок й разом з ними з’ясовую, які теоретичні знання необхідно мати, щоб успішно засвоїти цю тему.

VIII. Домашнє завдання.

Прочитати § 1.5, вивчити означення.

Розв’язати вправи № 139, 142, 145, 147,149, 154.

                                              УРОК 7

ТЕМА. Спільне кратне. Найменше спільне кратне(НСК) кількох натуральних чисел.

Мета. Сформувати поняття спільного кратного кількох чисел, найменшого спільного кратного(НСК); домогтися засвоєння алгоритму знаходження найменшого спільного кратного кількох чисел; сформувати вміння розв’язувати задачі на знаходження найменшого спільного кратного кількох чисел; розвивати вміння працювати за алгоритмом; сприяти вдосконаленню обчислювальних навичок; виховувати інтерес до вивчення математики, наполегливість у досягненні мети.

Обладнання : підручники, карточки з завданнями, комп’ютер.

Технології : інтерактивна, розвиток критичного мислення, створення ситуації успіху.

Тип уроку: засвоєння нових знань та вмінь.

                                       

                                             Я думаю, що кожна тема не повторна.

                                                        Відкрийте для себе її секрети!

                                     ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Домашнє завдання пропоную учням провести у вигляді гри «Знайди помилку». ( Розв'язання домашнього завдання заздалегідь пишу на дошці припустившись кількох типових помилок. Учні,  перевіряючи написане, повинні знайти помилки, виправити їх та пояснити правильнее розв'язання.)

ІІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь

Шість учнів працюють за картками.

                 Зміст карток

1.Знайдіть НСД чисел:

         а) 96 і 84;           б) 72 і 105.

         2.Знайдіть НСД чисел:

         а) 70 і 105;         б) 129 і 96.

         3.Знайдіть НСД чисел:

         а) 102 і 70;         б) 26, 65 і 130.

         4. Знайдіть НСД чисел:

         а) 48, 30 і 24;     б) 36 і 125.

         5. Доведіть , що числа 625 і636 є взаємно простими.

         6. Доведіть, що числа 204 і 665 є взаємно простими.

         ( Доки учні працюють за картками, проводю з рештою дітей дидактичну гру.)

        

Гра «Ромашка»

         У завчасно виготовленої ромашки на зворотньому боці її пелюсток записані запитання. Учні по черзі відривають пелюстки, читають запитання і відповідають.

                   Запитання

1.Яке число називають дільником данного числа?

         2.Чим відрізняється складене число від простого?

         3.З якого числа починається ряд простих чисел?

         4.Які числа називаться взаємно простими?

         5.Що називають НСД кількох чисел?

         6.Як знайти НСД кількох чисел?

         7.Що таке «решето Ератосфена»?

         8.Де записано ряд простих чисел від 2 до 997?

IV.Мотивація навчальної діяльності.

Учитель. Які асоціації у вас викликає слово «урок».

Розкладемо його по літерам:

У – «успіх»,

Р – «радість»,

О – «обдарованість»,

К – «кмітливість».

Чого ви чекаєте від цього уроку?

Сподіваюсь, що сьогодні на уроці на вас чекає і успіх, і радість. Ви зможете показати свою обдарованість і кмітливість.

V. Вивчення нового матеріалу

1. Постановка проблеми

Задача. Крок Сергія 72 см, крок Тетяни – 60 см. На якій найменшій відстані вони обоє зроблять по цілому числу кроків?

               Розв’язання

Для того, щоб розв’язати задачу , то треба знайти числа, які діляться на 72 і на 60.

2.Розв’язання проблеми

Учні знайомляться з поняттями :

• спільне кратне кількох натуральних чисел, найменше спільне кратне (НСК);

• алгоритм знаходження НСК кількох чисел.

Відповідь. 360 см.

VI. Закріплення знань, формування вмінь.

                   Усні вправи

1.Чи кожне число кратне 6, кратне і 3?

         2.Чи кожне число кратне 3, кратне і 6?

         3. Скільки в колоні спортсменів, якщо їх можна вишикувати в шеренги по 5, 6 і 7?

         4. Знайдіть НСК чисел: а) 1, 3 і 5;          б) 10, 20 і 30.

                   Письмові вправи

1.Виконайте № 167,169.(Два учні виконують біля дошки , а решта на місцях у зошитах.)

         2. Самостійно виконайте № 171, 173.

         3.Додаткова задача.

         У портовому місті починаються три туристичних рейси, перший зяких триває 15 діб, другий – 20 діб, третій – 12 діб. Повернувшись до порту, теплоходи тогож дня вирушають у новий рейс. Сьогодні з порту вийщли теплохоходи за всіма трьома маршрутами. Через скільки діб вони знову разом вийдуть у плавання?

VII.Підсумки уроку.

         1.Основний зміст теми «Подільність чисел» розглянуто і основні поняття і алгоритми нам уже відомі, тому основна мета наступного уроку – доопрацювати теми НСД і НСК і показатирозуміння вивченого матеріалу і вміння його застосовувати для розв’язування відповідних вправ.

         2.Виконання тестових завдань

         1) Знайдіть найменше спільне кратне чисел 12 і 15.

А	Б	В	Г
120	48	30	60

        

2) Найменше спільне кратне яких з наведених чисел дорівнює одному з них?

А	Б	В	Г
6 і 9	13 і 26	18 і 24	25 і 45

        

3) Найменше спільне кратне яких з наведених чисел дорівнює їх добутку?

А	Б	В	Г
8 і 10	9 і 10	10 і 5	15 і 20

        

         3.Оцінки за урок.

         VIII. Домашнє завдання.

         1.Прочитати § 1. 6, вивчити правила.

         2.Виконати письмово № 168, 170, 172, 176.

                                               УРОК 8

         ТЕМА. Знаходження НСД і НСК натуральних чисел

         Мета: розширити систему знань учнів про означення і способи знаходження НСД і НСК кіпькох чисел корисними властивостями НСД і НСК кількох чисел і вдосконалити вміння знаходити у різних випадках; розвивати усну лічбу, уміння виділяти головне, логічно і зв’язно висловлювати свою думку; виховувати активність, квагу, наполегливість, формувати навички охайності в роботі.

         Обладнання: підручники, дидактичні матеріали

         Технології: робота в парах, ситуація успіху.

         Тип уроку: урок застосування знань, умінь і навичок

                                               Знання – це сила, а сила – в знаннях

                                      ХІД УРОКУ

         І. Організаційний момент.

        

ІІ. Перевірка домащнього завдання.

Оскільки всі вправи домашнього завдання є подібними до тих, які діти виконували на попередньому уроці, тому просто збираю зошити на перевірку.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Запитання для усного опитування

1.Що означає одне число поділити на друге?

2.Що таке дільник числа?

3.Які числа називаються простими?

4.Які числа називаються складеними?

5.Сформулюйте ознаку подільності на 2, 5, 3, 9 і 10.

6.Перелічіть парні і непарні цифри.

7.Що таке розклад числа на простімножники?

8.Що називають спільним множником кількох чисел? Як його знайти?

9.Які числа називають взаємно простими?

10.Коли говорять, що одне число кратне другому?

11.Що називають найменшим спільним кратним кількох чисел?

12.Серед записаних чисел 2; 7; 13; 15; 24; 30; 45 знайдіть ті, що:

а) є простими; б) складеними; в) діляться на 3; г) діляться на 5.

ІV. Поглиблення знань учнів

Створення ситуації успіху

З метою поглиблення та свідомого сприйняття матеріалу пропоную учням розв’язатитакі завдання:

1.Розкладіть на прості множники числа: а) 35 і 27; б) 24 і 25; в) 48 і 49. знайдіть НСД і НСК цих чисел. Яку закономірність ви помітили?

Розв’язання

а) 35 =5 • 7; 27 = 3 • 3 • 3; НСД(35; 27) = 1, НСК(35; 27) = 35 • 27 = 945;

б) 24 =2 • 2 • 2 • 3; 25 = 5 • 5; НСД(24; 25) = 1; НСК(24; 25) = 24 • 25 = 600;

в) 48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 ; 49 = 7 • 7; НСД(48;49) = 1; НСК(48; 49) = 48 • 49 =2352.

Відповідь. а) 1; 945; б) 1; 600; в) 1; 2352.

2.Чи ділиться: а) 70 на 35; б) 144 на 36; в) 216 на 108? Розкладіть ці числа на прості множники і знайдіть їх НСК і НСД . яку закономірність ви помітили?

3. Знайдіть НСК і НСД чисел: а) 20 і 60; б) 45 і 30; в) 24 і 25.

Порівняйте добуток НСК і НСД кожної пари з добутком чисел кожної пари. Яку закономірність ви помітили?

НСК( a; b) • НСД(a;b) = ab.  а) Якщо НСД(a; b) = 1  (a; b – взаємно прості),  то НСК (а; b) = аb.  б) Якщо а ділиться на b,  то НСК(а; b) = a ; НСД(а; b) = b.

Приклад,  НСД (12; 13) = 1  ( послідовні числа),  Тому НСК( 12; 13) = 12 • 13.  Приклад, 24 ⁞ 12, тому НСК(24; 12) = 12

V. Відпрацювання навичок

Відтепер до завдань в яких необхідно знаходити НСК і НСД   потрібно враховувати якими є числа, а саме: чи не є числа взаємно простими( а такими без перевірки є або два простих числа, або два послідовних натуральних числа); чи не діляться одне на одне.

І рівень

Усні вправи

1.Знайдіть НСК І НСД чисел: а) 2 і 3; б) 2 і 4; в) 13 і 7; г) 25 і 5; д) 6 і 8.

2.Відомо, що НСД(а; b) = 3 • 5. Знайдіть НСК( а; b), якщо:

а) ab =105; б) ab =45; в) ab = 165.

ІІ, ІІІ рівні

Письмові вправи

Задача 1.Андрій ходить до бібліотеки один раз на 3 дні, Борис – один раз на 4 дні, Віктор – один раз на 5 днів. У трьох вони зустрілися в суботу. Коли всі вони  знову зустрінуться в бібліотеці наступного разу?

                   Розв’язання

Знаходимо НСК(3; 4; 5) = 3 • 4 • 5 = 60, через 60 днів, через два місяці, це буде середа або четвер.

Задача 2.Тарасик розставив зроблені ним моделі літаків порівну на 14 полицях, а потім переставив їх, теж порівну, на 8 полиць. Скільки моделей було в Тарасика, якщо відомо, що їх в нього було більше за 100 і менші від 120?

               

                     Розв’язання

НСК(14, 8) = 2 • 7 •  2 • 2 = 56; оскільки число моделей більше 100 і менше 200, 56 • 2  = 112 .

Відповідь . 112 моделей.

Задача 3. Тетяна купила в магазині яйця і поклапа їх в невеликий кошик. Дорогою вона збагнула, що кількість яєць ділиться на 2 і 3, і 5, і 10 і 15. скільки яєць купила Тетяна? Чи правильним буде розв’язання:  2 • 3 • 5 • 10 • 15 = 4500 яєць? Як правильно розв’язати задачу?

                     Розв’язання

 НСК(2, 3, 5, 10, 15) = 30 яєць.

Відповідь. 30 яєць.

VI. Підсумки уроку.

         Виконання текстових завдань

1.Яку цифру потрібно поставити замість зірочки в числі 726*, щоб воно ділилося на 2, на 3 і на 5?

А	Б	В	Г
5	2	1	0

          

2.Яке з наведентх чисел є найбілбшим спільним дільником чисел 210 і 231?

А	Б	В	Г
21	11	7	3

3.Знайдіть найменше спільне кратне чисел 16 і 12.

А	Б	В	Г
192	48	12	16

4.Які з наведених чисел є взаємно простими?

А	Б	В	Г
84 і 99	75 і 77	35 і 45	220 і 174

Віловіді. 1) г; 2) а; 3) б; 4) б.

VII. Домашнє завдання

1. Повторити § 1.1 – 1. 6.

2.Домашня самостійна робота.

  Варіант 1

1. Випишіть всі прості числа, які більші за 10 і менші за 20.

2. Розкладіть на прості множники число 420.

3. Знайдіть НСД(42, 56) і НСК( 42, 56).

4. Знайдіть розв’язок нерівності 25 ˂ Х˂ 35, який є спільним дільником чисел 52 і 78.

5. Яке найбільше двоцифрове число ділиться на 13?

6.Знайдіть суму всіх дільників числа 60.

Варіант 2

1. Випишіть всі прості числа, які більші за 20 і менші 30.

2. Розкладіть на прості множники число 280.

3. Знайдіть НСД(28, 42) і НСК ( 28,42).

4. Знайдіть розв’язок нерівності 10 ˂ Х ˂25, який є спільним дільником чисел 52 і 84.

5. Яке найменше трицифрове число ділиться на 13?

6. Знайдіть суму всіх дільників число 70.

УРОК 9

ТЕМА. Розв’язування типових задач і вправ по темі “Подільність натуральних чисел»

Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Подільність натуральних чисел»; закріпити навички розв’язування задач і вправ на використання ознак подільності, знаходження НСК та НСД чисел; розвивати вміння узагальнювати та робити висновки; виховувати відповідальність та дисцмплінованість.

Обладнання:

Технології :

Тип уроку: узагальнення знань і вмінь.

                                     

Розум полягає не лише в знаннях, й в умінні      застосовувати ці знання.

                                                  Аристотель

                                      Хід уроку

         І. Організаційний момент

         ІІ. Мотивація навчальної діяльності

          Уявіть дівчата, що ви в трьох екскурсоводи, на трьох різних пароплавах, хлопці, ваші однокласники капітани на них. І от ви вирушаєте в туристичні походи. Ваші рейси тривають різну кількість днів, а вам дуже хочеться зустрітися з вашими друзями, але ви не знаєте коли це відбудеться. Для цього пропоную розв’язати вам  задачу.

         Задача .  У порту починаються три туристичні пароплавні  рейси. Перший з них триває 15 діб, другий – 20 діб, третій – 12 діб. Повернувшись до порту, пароплави цього самого дня вирушають у рейс. Сьогодні з порту вийшли пароплави за трьома маршрутами. Через скільки діб вони знову разом підуть у плавання?

         Розв’язавши її ви дізнаєтесь, коли знову зустрінетесь з друзями , а цьому посприяють знання з даної теми.

         ІІІ. Повідомлення теми, мети і завдань уроку.

                                                                                                                                                      Розв'язання

         Для того, щоб нам визначити, через скільки діб вони зустрінуться і знову підуть у рейс потрібно знайти :

  НСК(15, 20, 12), для цього: а) розкладемо числа 15, 20 і 12 на прості множники:

         15 │ 3           20  │ 2             12 │2

          5  │ 5           10  │ 2               6 │2

           1  │                5  │ 5               3 │3

                                  1  │                  1 │

         б)НСК (15, 20, 12) = 20 • 3 = 60. Через 60 діб вони одночасно вийдуть в рейс.

За цей час вони здійснять:

         1 – й пароплав 60 : 15 = 4 рейси;

         2 – й пароплав 60 : 2о = 3 рейси;

         3 – й пароплав 60 : 12 = 5 рейсів. От бачите, як може вам допомогти.

         Сьогодні, ми з вами повторимо і запам’ятаємо яка користь маємо від знань і вмінь.

         ІІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ.

         На даному етапі ми перевіримо, як допомогли нам знання отримані на уроці математики виконати домашню самостійну роботу. Для цього ми розділимося по групках, в кожній групі маємо одного консультанта, який керуватиме роботою у групі, доповідатиме про виконання завдань учителю.

         Спочатку надаю учням – консультантам аркуші з відповідями і розв’язанням завдань домашньої  самостійної роботи . Учні в групі перевірять свої виконання, розбирають помилки і,  якщо виникають запитання, або консультант, або вчитель розв’язують проблеми, що виникли.

         IV. Узагальнення та систематизація основних понять та теоретичних положень

         Відтворення знань

         Запитання для усного опитування

         1. Що означає поділити одне число на друге?

          2. Що таке дільник числа?

         3. Які числа називаються простими?

         4. Які числа називаються складеними?

         5. Сформулюйте ознаки подільності на 2, 5, 3,9, 10.

         6. Перелічіть парні і непарні цифри.

         7.  Що таке розклад числа на прості множники?

         8. Що називають найбільшим спільним дільником кількох чисел? Як його знайти?

         9. Які числа називають взаємно простими?

         10. Що називають найменшим спільним кратним кількох чисел? Як його знайти?

         11. Чому дорівнює НСК і НСД двох: 1) взаємно простих чисел; 2) чисел. Одне з яких ділиться на інше?

         Виконання письмових вправ

         1. Запишіть усі дільники числа: 1)14; 2) 28; 3) 45; 4) 53.

         2. Запишіть п’ять чисел, кратних числу: 1) 5; 2) 13; 3) 10; 4) 35. з кожної п’ятірки чисел випишіть ті, які діляться на 2; на 3; на 5; на 9; на 10.

         3. Поставте замість зірочок такі цифри, щоб здобуте число ділилося на 2 і на3:   1) 532**; 2) 17*1*.

         4. Випишіть усі прості числа, які задовольняють нерівність 16 ‹ Х ‹ 33.

         5.Знайдіть НСД чисел: 1) 28 і 42; 2) 144 і 120.

         6. Знайдіть НСК чисел: 1) 35 і 56; 2) 135, 45 і 165.

         7.Чи є взаємно простими числа 240 і 500; 17 і 355; 11 і 252?

         8. Маленька коробка вміщує 24 олівці, а велика – 30 олівців. Знайди найменше число олівців, які можна розклаоти як у маленькі коробки, так і у великі.

         9. №176(за підручником).

         V. Підсумки уроку

1. Яку цифру потрібно поставити замість зірочки в числі 276*, щоб воно ділилося на 2, на 3 і на 5?

А	Б	В	Г
5	2	1	0

2. Яке з наведених чисел є найбільшим спільним дільником чисел 121 і 132?

А	Б	В	Г
11	12	7	13

3.Знайдіть найменше спільне кратне чисел 8 і 6.

А	Б	В	Г
24	12	8	48

4. Які з наведених чисел є взаємно простими?

А	Б	В	Г
84 і 72	75 і 77	70 і 90	210 і 182

Відповіді. 1) Г; 2) А; 3) Б; 4) Б.

Оцінки за урок.

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Повторити теоретичний матеріал за §§ 1.1 – 1.6.

2.Виконати завдання № 1 в тестовій формі (стор. 49).

3. Підготуватися до контрольної роботи.

                                     УРОК 10

ТЕМА. ТЕМАТИЧНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА №1.

МЕТА: перевірити рівень засвоєння знань з теми «Подільність натуральних чисел»; розвивати вміння логічно мислити, правильно висловлювати свої думки в письмовому вигляді; виховувати дисциплінованість, самостійність, відповідальність.

  Обладнання : роздатковий матеріал.

Тип уроку: контроль знань і вмінь.

                           

                                         ХІД УРОКУ

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

ІІ. Перевірка домашнього завдання

         Перевіряю зошити з виконаною тестовою роботою.

         ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку.

        

         ІV. Текст контрольної роботи

Варіант 1

1.(1б) Яке з наведених чисел є дільником числа 111?

А	Б	В	Г
222	9	19	37

         2.(1б) Яке з наведених чисел ділиться на 2 і на 9?

А	Б	В	Г
2436	8316	6518	8145

        

         3.(1б) Яку з наведених цифр треба поставити замість зірочки в запису числа 8216* , щоб утворилося число, яке не ділиться ні на 3, ні на 5?

А	Б	В	Г
0	1	2	5

        

         4.(1б) Яке з наведених чисел є складеним?

А	Б	В	Г
59	2	42	47

         5.(1б)Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 36 і 54.

А	Б	В	Г
6	9	12	18

        

        

6.(1б) Знайдіть найменше спільне кратне кількох чисел 14 і 21.

А	Б	В	Г
42	84	63	28

7.(2б) Якої найменшої довжини повинна бути дошка, щоб її можна було розрізати впоперек на рівні частини завдовжки 20 або 27 см без втрат матеріалу?

8.(2б) Підлога кімнати прямокутної форми має розміри 42.5 і 37.5 дм. Який можливий найбільший розмір сторони плитки? Скільки потрібно таких плиток?

9.(2б) Яку цифру потрібно приписати до числа10 справа і зпіва, щоб одержати число, кратне 72?

Варіант 2

1.(1б) Яке з наведених чисел є кратним 32?

А	Б	В	Г
16	72	96	86

2.(1б) Яке з навелених чисел ділиться на 2 і на 3?

А	Б	В	Г
2013	5128	4652	2760

3.(1б) Яку з наведених цифр треба поставити замість зірочки в запису числа 2879*, щоб утворилося число, яке не ділиться ні на 5, ні на 9?

А	Б	В	Г
0	1	2	5

4.(1б) Яке з наведених чисел є складеним?

А	Б	В	Г
51	37	43	3

5.(1б) Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 36 і 60.

А	Б	В	Г
20	9	18	12

6.(1б) Знайдіть найменше спільне кратне чисел 18 і 12.

А	Б	В	Г
216	36	4	108

7.(2б) Для участі у спортивних змаганнях треба було поділити 36 дівчат і 24 хлопця на рівні за числом учасників групи, які складаються тільки з дівчат і тільки з хлопців. Яке найбільше число осіб може бути в групі? Скільки буде груп?

8.(2б) Два автобуси одночасно вирушають від однієї станції за різними маршрутами. В одного рейс туди й назад триває 40 хв, у другого – 1 год 12 хв. Через який час автобуси знову зустрінуться на цій станції?

9.(2б) У числі 523*** замість зірочок напиши такі цифри, щоб одержане шестизначне число ділилося на 5; на 8 і на 9 одночасно.

Відповіді .

1 варіант 1. Г; 2. Б; 3. В; 4. В; 5. Г; 6.А; 7. 540 см. 8. 25 см ,255плиток.9. 4,4.

2 варіант 1. В; 2. Г; 3. В; 4. А; 5. Г; 6. Б; 7. 12 осіб, 3 групи хлопців, 2 групи дівчат. 8. Через 10 год. 9. 0,8,0; 1,7,0; 2,6,0; 3,5,0;4,4,0.

 V. ПІДСУМКИ УРОКУ

Зібравши зошити, відповідаю на запитання учнів, які виникли під час виконання контрольної роботи.

VI. Домашнє завдання.

Повторити вивчений матеріал.

                       Урок 11( може зайняти частину уроку, залежно від того, як учні впоралися з контрольною роботою)

Тема. Корекція знань, умінь та навичок

Мета: провести аналіз тематичної контрольної роботи №1; розвивати логічне мислення; виховувати культуру записів.

Тип уроку: корекція знань і вмінь.

 І. РОБОТА В ГРУПАХ

ІІ. ВИКОРИСТАННЯ КАРТОК – ПІДКАЗОК

ІІІ. ВИКОНАННЯ ЗАВДАНЬ «Знайди помилку»

ІV. ВИКОНАННЯ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ З КОРЕКЦІЇ ЗНАНЬ

V. ОРГАНІЗАЦІЯ РОБОТИ УЧНІВ, ЯКІ ВПОРАЛИСЯ З ТЕМАТИЧНОЮ КОНТРОЛЬНОЮ РОБОТОЮ

Індивідуальні карточки – завдання підвищеної складності з вивченої теми.